第五节 影响重建图像质量的因素

　　影响重建图像质量的因素很多，主要的可认为是重叠效应和噪声干扰两个方面的因素。

　　为了举例说明重叠效应的影响，图10-5-1表示了十六幅椭圆的重建图像。它们是在不同的投影数 及不同的射线数 下分别重建的，它用 网格点加以显示。用于实验的真实物体的横剖面椭圆图像，其灰度经归一化处理，在椭圆内为1，背景上则取0。为了使重建图像的误差便于观察分析，这些图像均经过增强处理，凡灰度级大于0.1者置为白色，而小于-0.1者置为黑色。图10-5-2则是其中两幅在中间水平线上的灰度级分布图。由图10-5-1和图10-5-2可清楚地看到，重建图像中出现振铃现象（有称吉布斯（Gibbs）现象）和粗、细条纹以及莫尔（Moire）图案。

　　显而易见，在射线数 小而投影数 大的重建图像上，粗条纹比较明显。这是由于重叠效应引起的。事实上，由于投影 总是范围有限的，故它们的频谱 必然是宽带无限的。根据取样理论可知，投影样本值的频谱在频域上的无限重复，会产生

图 10-5-1　十六幅椭圆的重建图像

　　频谱间的相互交叠的重叠效应。 愈小，即取样间隔愈大，重叠效应越严重。结果使 遭受明显污染而引起频谱成分的改变，从而造成重建图像的失真。

　　另外，在射线数 大而投影数 小（如 , ）的重建图像上，细条纹比较明显。造成这种失真的主要原因是由于投影数不定，图像上会出现辐射形的细条纹。

　　在 这一排的左边三幅图像及 左边两幅图像上莫尔图案比较明显，它们是由二维混叠效应产生的。这是因为显示的网格点仅 ，对应的取样间隔 ，其中 是投影的范围，故显示器的宽带对每一维来说为 。然而所显示的图像，当 取得比128大时，所对应的频带宽度较宽，如 ，有 及 。因而使显示图像受到二维混叠效应的影响，产生了莫尔图案。

图 10-5-2　在图10-5-1上两幅重建图像在中间水平线上重建值与实际值比较

　　关于噪声的干扰引起图像质量下降的问题是众所周知的。一般地说，不管噪声类型如何，它们在频域上均对应于高频分量。因此，为了减少噪声污染，总是设法抑制高频成分。如前所述，可在算法中用窗函数进行低通滤波以抑制噪声，比较简单实用的有汉明窗等。窗函数的使用还可消除或减弱振铃现象，因这一现象是由于频带的锐截止而引起的。当然，窗函数对高频的抑制作用愈强，消除噪声干扰的效果也就愈好。但若使总的滤波响应偏离 函数太远，也会引起重建图像的严重失真。所以选择窗函数时应兼顾这两个方面。