模拟试卷四

　　1.考虑以下所示的图象分割：

　　（A） 令 并计算p和q间的4，8，m通路的最短长度。如果在这两点间不存在特殊通路，请解释原因。

　　（B） 对 重复上题。

　　2.（A）试提出一种过程来求一个 邻域的中值？

　　　（B）试提出一种技术，逐像素地移动领域的中心来更新中值。

　　3.证明如式 所示的拉普拉斯变换是各向同性的（旋转不变）。需要下列轴旋转 角的坐标方程：

　　其中 为非旋转坐标，而 为旋转坐标。

　　4.证明式子 的正确性。

　　5.获得对应于式子 到式子 　　
　　 的带阻滤波器的带通滤波器的等式。

　　6.说明二维正弦函数的傅里叶变换 是共轭脉冲对：

　　提示：用式 的连续傅里叶变换并以指数项描述正弦。

　　7.考虑灰度级数据{12，12，13，13，10，13，57，54}的一条8像素的线。这条线已经经过精度为6比特的均匀量化。构造它的3位IGS编码。

　　8.一个零记忆高斯信源率失真函数如下：

　　请绘制出这个函数的曲线。