在分析取样和重建时，往往认为取样系统的输入图像是一个确定的图像场。即为确知函数。如一幅照片或胶片。但是在另一些情况下，如电视图像由于噪声影响和取样方式变化，把这些取样盾成是对二维随机过程的取样更为有益。当然实际取样还有一些问题要注意。
一、确定图像场的点阵取样原理
对理想取样而言，其取样函数为空间抽样函数 
,其离散形式表示为公式（4.2.1）。
（4.2.1）
令 
代表一理想的无限大连续图像场，其点阵取样方法就是用空间抽样函数
和连续图像函数
相乘。
由此可以得到：
（4.2.2）
式中连续函 
移入求和式内变为离散形式
,表明只是在取样点
上计值。根据二维付立叶变换卷积定理，可以得到频域关系为：
（4.2.3）
式中 
（4.2.4）
假定理想图像的频谱是有限的，截止频率为 
和 
，根据 
函数的筛选性质，对
（4.2.3） 式进一步运算 [4·3] 可以获式 （4.2.5）
（4.2.5）
由公式（4.2.5）式可以看出，取样图像频谱是原图像频谱在频域中无穷多个重复。重复频谱之间间隔
和 
取决于取样间隔
和 
大小。只要选样合适的
，就能保证
等于或大于原图像截止频率
。那么各个重复频谱之间就不会重叠。在这种情况下，选用合适的二维重建滤波器，也就可以取出一个完整的原图像频谱
（即滤除所有 
的频谱成分）再由二维付立叶反变换一定可以获得和原图像一样的重建图像
。因此取样正确与否的原则是能否由取样图像不失真地重建原图像，而正确取样的关键是取样间隔
的选择。因此保证正确取样条件是：
（4.2.6）
则： 
满足式（4.2.6）或式（4.2.7）中 “等于” 条件的取样，称为奈奎斯特取样。满足公式（4.2.6）或（4.2.7）中
“大于” 条件的取样，称为过取样。而不满足上述两条件的取样，称为欠取样。在欠取样情况下，会产生混淆失真。以上即为二维信号或图像信号的取样定理实质。
二、随机图像场取样
实际图像往往附加有噪声，这种附加有噪声的确定图像可以认为是随机像场，因此这里简单介绍一下随机像场的取样。
设 
为与随机像场对应的二维平稳随机过程。其自相关函数
为：
（4.2.8）
式中：
。
用狄拉克取样函数 
对这个随机过程进行取样，所获得的取样场
为：
（4.2.9）
因而取样场的自相关函数 
为：
（4.2.10）
根据狄拉克函数性质：两个狄拉克函数相乘还是一个狄拉克函数。即
（4.2.11）
将式（4.2.8）和（4.2.11）代入式（4.2.10）即可获得：
（4.2.12）
对式（4.2.12）两边取二维付立叶变换，根据付氏变换卷积定理得：
（4.2.13）
式中：
为 
功率频谱密度；
为 
功率频谱密度；
为 
的付立叶变换。
按照式（4.2.5）推导方法可以获取样场的频谱为：
（4.2.14）
由此得到和确定场取样类似的结论，即：取样图像功率频谱是由原像场功率谱在取样空间频率
的整数倍上无穷多个重复所构成。如果原像场功率谱带宽取定，即
时，
，其中
为其截止频谱，那么只要选择取样间隔
，就不会产生频谱交选，也就一定可以由取样场准确重建原像场。但是这里要注意的是实际带有噪声的像场，由于噪声频谱很宽，虽然选择取样间隔满足图像场功率谱不交叠，但对噪声往往还是一种欠取样状态，也就会引起噪声谱交叠，产生混淆现像。解决的办法是在取样之前，先对有噪声图像进行低通滤波，即制其噪声带宽。
三、实际取样系统中的脉冲效应
在图像的实际取样过程中，取样脉冲本身是有宽度的，而且取样阵列也总是有限的 ，也就是说式（4.2.1）所假定的以二维理想冲激函数作为取样函数是不可能实际实现的，那么在图像重建时就会产生边界误差和模糊现像，统称为取样脉冲效应。
假定取样脉冲阵列是由 
个相同脉冲
构成，这些脉冲均匀分布在间隔为
的网格点上，取样脉冲阵列表示为：
（4.2.15）
为了分析简单起见，先假定
是由有限的
函数阵列
通过冲激响应为
的线性滤波器产生的，即：
（4.2.16）
（4.2.17）
因此，已取样的图像 
可以表示为：
（4.2.18）
根据卷积定理可得取样图像的频谱：
（4.2.19）
式中 
为 
的付立叶变换。
为截短取样阵列的付立叶变换。
在取样图像经过内插重建时由于内插函数尾部在边界被截断会造成边界误差。另一方面由于实际输出图像样本 
是光的时间积分，这就相当于取样脉冲是有一定宽度而不是一系列冲激，由此将引起图像模糊，等效于对理想图像起一个低通滤波器的作用，即所谓取样脉冲宽度效应。
