第六节　几何校正

　　图像增强技术的另一个方面是图像的几何畸变的校正，众所周之，任何有几何畸变的图像，不但视觉效果不好，而且从图像中提取的数据也不准确。如图像中两点之间举例，某一部分的面积等等。例如从卫星或其他飞行器上所获得的大地图像，由于飞行器的姿态变化或光学系统、电子扫描系统失真而引起的斜视畸变、枕行、桶行畸变等等，都可能使图像产生几何特性失真。为此，在应用此类图像时，如多波段遥感图像分析，就要求四个波段的图像在所有位置上一一对准。因此必须进行几何校正。美国喷气推进实验室（ JPL）对这方面技术进行了许多很有成果的研究。国内一些有关部门也已进行这方面的工作。这里要说明一下，图像的几何畸变在某种意义上来讲，可以认为时图像复原技术的范围，但从其实际运算方法原理来看，放在增强技术里介绍比较合适。

　　设原图像（未畸变图像）用 坐标系；畸变图像坐标为 ；

　　两个坐标系之间的关系为：

　　几何校正方法可以分为两类：一类是在 已知情况下的校正方法，另一类是在 未知的情况下的校正方法。

　　遥感图像最容易产生几何畸变，这是由于遥感图像的获取存在着许多不稳定因素，一般可分为两类。

　　（１）非系统畸变，如因航天器姿态、高度和速度变化引起的不稳定与不可预测的几何畸变，这类畸变一般要根据航天器的跟踪资料和地面设置控制点办法来进行校正。如美国地球资源卫星ERTS(Earth Resource Technology Satllite),现后改为landsat(land Satellite)。一张卫星照片代表地面面积 公里。光谱扫描周期73.42毫秒。185公里要390次扫完，则产生一张卫星照片约需 秒。在这样长的时间内，卫星姿态等任何变化都讲引起所获取图像的几何畸变，常见的如图6-6-1所示的非系统畸变。

图 6-6-1　非系统畸变

　　（２）系统畸变：这类畸变包括扫描仪畸变、扫描锐摆动速度变化、扫描歪斜等畸变，分别见图6-6-2。

图 6-6-2　系统畸变

　　这类畸变一般是可以预测的，也是比较稳定的。如扫描仪畸变，一般情况下是在扫描线上以等时时间间隔取样（如标称为57米取一点），但地面实际间隔长度与扫描角正切成正比。因此在扫描线两段对应地面距离要长些，中间短些。

　　一、已知的校正方法

　　一般通过人工设置标志，如卫星照片通过人工设置小型平面反射镜作为标志。Landsat发射时设置了大约6000个点，每幅图像中可有20个点左右，也可以利用地面自然标志如大目标，河流，公路焦点等，这些目标的坐标数据一般是非保密的。

　　设 为待校正的畸变图像， 为校正后所得的图像，图6-6-3中的 和 都是数字图像， 为已知。这种校正方法就是对 中的每一点，根据式（6.6.1）找出在 中的对应点，再由对应点的灰度级值按一定规则来表示 中每一点的值。其具体步骤如下：

　　设 为 中任一点，在 中的对应点为 ，则根据式（6.6.1）可以求出 的坐标：

　　

　　若点 正好式 中数字化网格上的点，设为点 ,那么就用点 的灰度级值 来表示 中点 灰度级值，即

　　

　　但是一般情况下， 不一定是整数，即不一定是数字化网格点，怎样决定 呢？通常有两种办法：

　　① 找出最接近于 的数字化网格点，设为 ，则由 点灰度级值来表示 中 点值，即：

　　 (6.6.3)

　　② 用 点周围四个相邻的网格点灰度级值加权内插作为 ,这四个点一般选用 , , , 见图6-6-3(b)

　　 (6.6.4)

图 6-6-3　几何校正

　　式中

　　这里注意。若有需要，周围的点数可以多取一些。另外，对于某些 中边缘象素点，在 中对应点，可能位于 范围以外。当然不能这样取校正了。

　　二、不知 的校正方法

　　如果 不知道，对某些图像，如卫星所摄天体照片，对大面积来讲不一定是线性失真。但取一小块，可以近似认为是线性畸变。那么就可以讲畸变系统和校正系统坐标用下列线性方程来联系

　　 (6.6.5a)

　　 (6.6.5b)

　　将畸变图像按具体情况和经验分成若干小区，每一个小区中找出三点，如 ， , 利用已知图案和经验数据。找出对应点 , ，由此列出6个方程。即：

　　

　　因为 都为已知，可求出 。再按已知 的校正方法，校正这个小区域内的各点，这就是所谓逐次逼近的校正方法『6*10』。虽然整个图像几何畸变可能不是线性的，但再这些小区内可以近似认为是线性畸变。