第三节 图像分割处理我们可以把图像分割处理定义为将数字图像划分成互不相交（不重叠）区域的过程。在这里，区域是像素的连通集，也就是说，是一个所有像素都有相邻或相接触像素的集合、连通的正式定义如下：在一个连通集中的任意两个像素之间，都存在一条完全由这个集合的元素构成的连通路径。连通路径是一条可在相邻像素间移动的路径。因此，在一个连通集中，你可以跟踪在任意两个像素间的连通路径而不离开这个集合。
有两种可供选择的连通性准则，如果只依据旁侧相邻的像素（上、下、左、右）确定连通，就称为4连通，物体也就被称为是4连通的。因此任意一个像素只有4个邻点可以与它相连通。如果再加上对角相邻的（45度邻点）像素也被认为是连通的，那么我们就得到8连通。于是任意像素有8个邻点可以与它相连通。这两种中的任意一种都可用，只要具有一致性即叮。通常8连通的结果与人的感觉更接近。
当人观察景物时，在视觉系统中对景物进行分割的过程是必不可少的。这个过程非常有效，以至于使人所看到的并不是一个复杂的景物，而只不过是一种物体的集合体。但是，使用数字处理，我们必须设法分离图像中的物体，把图像分裂成像素集合，每个集合代表一个物体的图像。尽管数字图像分割的任务在人类视觉感受中很难找到对照，在数字图像分析中它确是一个并非轻而易举的任务。
图像分割可以采用三种不同的原理来实现。在利用区域的方法时，把各像素划归到各个物体或区域中、在边界方法中，只需确定存在于区域间的边界。在边缘方法中，则先确定边缘像素并把它们连接在一起以构成所需的边界。这二种方法使要解决的间题更加具体。
在本章中我们要仔细讨论几种分离数字图像中的物体的技术。物体一旦被分离，就可以对其测量和分类。有关的技术将在下两章中讨论。
一、使用阈值进行图像分割
使用阈值是一种区域分割技术，它对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用。它计算简单，而且总能用封闭而且连通的边界定义不交叠的区域。
当使用阈值规则进行图像分割时，所有灰度值大于或等于某阈值的像素都被判属于物体。所有灰度值小于该阈值的像素被排除在物体之外。于是，边界就成为这样一些内部点的集合，这些点都至少有一个邻点不属于该物体。
如果感兴趣的物体在其内部具有均匀一致的灰度值并分布在一个具有另一个灰度值的均匀背景上，使用阈值方法效果就很好。如果物体同背景的差别在于某些性质而不是灰度值（如纹理等），那么，可以首先把那个性质转化为灰度，然后，利用灰度阈值化技术分割待处理的图像。
（一）全局阈值化
采用阈值确定边界的最简单做法是在整个图像中将灰度阈值的值设置为常数。如果背景的灰度值在整个图像中可合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，只要选择了正确的阈值，使用一个固定的全局阈值一般会有较好的效果。
（二）自适应阈值
在许多的情况下，背景的灰度值并不是常数。物体和背景的对比度在图像中也有变化。这时，一个在图像中某一区域效果良好的阈值在其它区域却可能效果很差。在这种情况下，把灰度阈值取成一个随图像中位置缓慢变化的函数值是适宜的。
图 8-3-1 全局和自适应田值技术上图所示是一个人体血液细胞中的染色体的显微镜图像。在这幅图像中，由于光照的不均匀。背景的灰度值不均匀而且各个染色体与背景的差别也不同。在图a中，整幅图像使用一个们定的灰度阈值来分离染色体。每个染色体都有了一条边界和一个序号。在图b中，阈值在各个染色体之间相应地根据局部背景以及染色体与背景的对比度进行变化，这种方法产生较少的分割错误--即将多个染色体粘在一起或将单个染色体分裂的错误。一个类似的研究表明，利用自适应阈值提高了染色体区域测量的精确性。在图b中，各个染色体的阈值选取为它的内部灰度值和局部背景灰度值的近似中间值。
（三）最佳阈值的选择
除非图像中的物体有陡峭的边沿，否则灰度阈值的取值对所抽取物体的边界的定位和整体的尺寸有很大的影响。这意味着后续的尺寸（特别是面积）的测量对于灰度阈值的选择很敏感。由于这个原因，我们需要一个最佳的，或至少是具有一致性的方法确定阈值。
1.直方图技术
一幅含有一个与背景明显对比的物体的图像具有包含双峰的灰度直方图。两个尖峰对应于物体内部和外部较多数目的点、两峰间的谷对应于物体边缘附近相对较少数目的点。在类似这样的情况下，通常使用直方图来确定灰度同值的值。
图 8-3-2 双峰直方图回顾第五章中利用灰度阈值
对物体面积进行计算的定义是
显然，如果阈值对应于直方图的谷，阈值从
增加到
只会引起面积略微减少。因此把阈值设在直方图的谷，可以把阈值选择中的小错误对面积冽量的影响降到最低。
如果图像或包含物体图像的区域面积不大且有噪声，那么，直方图本身就会有噪声。除了凹谷特别尖锐的情况外，噪音会使谷的定位难以辨认，或至少是不同幅图像得到的结果不稳定可靠、这个问题在一定程度上可以通过用卷积或曲线拟合过程对直方图进行平滑加以克服。如果两峰大小不一样，那么，平滑化可能会导致最小值的位置发生移动。但是，在平滑化程度适当的情况下，峰值还是容易定位并且也是相对稳定的。一种更可靠的方法是把阈值设在相对干两峰的某个固定位置，如中间位置上，这两个峰分别代表物体内部和外部点典型（出现最频繁）的灰度值。一般情况下，对这些参数的估计比对最少出现的灰度值，即直方图的谷的估计更可靠。
可以构造一个只包含具有较大的梯度幅值的像素的直方图，例如取最高的10％这种方法排除了大量的内部和外部像素，而且可能会使直方图的各点更易检测到。还可以用各灰度级像素的平均梯度值除直方图来增强凹谷或利用高梯度像素的灰度平均值来确定闭值。
拉普拉斯滤波是一个二维的二阶导数算子。使用拉普拉斯滤波，并随之进行平滑，然后将阈值设在灰度值为0或略偏正，可以在二阶导数的过零点处分割物体。这些过零点对应于物体边缘上的拐点。由灰度一梯度组成的二维直方图也可以用来确定分割准则。
2.自适应阈值
自适应分割技术可用二次处理技术实现。在第一次处理前，先将图像划分成
的像素块。根据各个块的灰度直方图，阈值被确定为背景峰值与数据峰值的中点。直方图是单峰的块则不予考虑。
在第一次处理中，物体的边界在每块中用各自固定的阈值确定，但各块间阈值并不相同、而如此做的目的并不是要把这样定义的物体从图像中抽取出来，而是计算每个物体内部的平均灰度值。
在第二次处理中，每个物体使用各自的阈值，该值由内部灰度值和它的主块的背景灰度值的中间值定义。图18－4的实验证明，粘连染色体的数目从7个减少到2个，而断裂染色体的数目从1个降为零。
3.一般形状的物体
尽管上述某些结果主要针对某些限定类型的物体推演的，但是它们对更一般的场合仍然是有用的、假设一幅图像中包含了在低灰度级背景中的一个一般形状的物体。虽然这些物体的灰度分布可能有相对平坦的顶部，非单调，又没有一个唯一的峰值点，但是它们常常具有向背景单方向倾斜的侧面。光学系统中的PSF不允许在真实图像中出现斜率无限大的边、在这些物体的边上，等值线是封闭的且通常是具有局部四点的凸曲线。
我们可以假定每个阈值灰度级对每个物体确定一条单一的封闭曲线。在这些条件下，我们仅需考虑与物体的倾斜边有关的灰度级范围。迄今为止有四种方法来确定具有最大斜率的阈值灰度级
：
（１）可以在直方图的局部极小值处选择
。这是最容易的技术，它使面积测量对
的少量变化的敏感性最低。
（２）可以依据
一等价（H－equivalent）CCS轮廓函数中的转折点选择
。这是一种简单的计算，而且它所包含的平均值运算有利于降噪声。
（３）可以选择使平均边界梯度最大的W。这涉及计算周长函数，但对等效的点状物体图像不需要近似处理。
（４）可以依据
一等价（P－equivalent）CCS轮廓函数的转折点选择
。
上述的任一种方法都可在常规作业中运用、对于大范围的研究，你可以选择其中一种方法来表征所研究的物体。然后在常规作业中可用简化的方法实现。例如，如果轮廓分析表明对望远镜图片中的孤立的星体图来说，最佳阈值灰度级出现在峰值和背景灰度级之间的中间值，那么在常规作业中就可以应用这个简化的方法。
4.分水岭算法
与自适应二值化有关的一个算法是分水岭算法。图8-3-3说明了这种方法的工作机理。假定图中的物体灰度值低，而背景的灰度值高。该图显示了沿一条扫描线的灰度分布，该线穿过两个靠得很近的物体。
图 8-3-3 分水岭算祛图像最初在一个低灰度值上二值化。该灰度值把图像分割成正确数目的物体，但它们的边界偏向物体内部。随后阈值逐渐增加，每一次增加一个灰度级。物体的边界将随着四值增加而扩展。当边界相互接触时，这些物体并没有合并。因此，这些初次接触的点变成了相邻物体间的最终边界。这个过程在阈值达到背景的灰度级之前终止一 也就是说，在被恰当分割的物体的边界正确地确定时终止。
分水岭算法不是简单地将图像在最佳灰度级进行阈值处理，而是从一个偏低但仍然能正确分割各个物体的阈值开始。然后随着阈值逐渐上升到最佳值，使各个物体不会被合并。这个方法可以解决那些由于物体靠得太近而不能用全局阈值解决的问题。只要也只有所采用最初的阈值进行分割的结果是正确的，那么，最后的分割也是正确的。也就是说，图像中每个实际物体都有相应的边界。
最初和最终的阈值灰度级都必须很好地选取。如果初始的阈值太低，那么低对比度的物体开始时会被丢失，然后随着阈值的增加就会和相邻的物体合并。如果初始阈值太高，物体一开始便会被合井。最终的阈值决定了最后的边界与实际物体的吻合程度。这一章中讨论的阈值选择方法在确定这两个值时很有用。
